C语言如何实现绘制LoveBeat爱心曲线

这篇文章主要讲解了“C语言如何实现绘制LoveBeat爱心曲线”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“C语言如何实现绘制LoveBeat爱心曲线”吧！

心形曲线

给出心形曲线参数方程如下：

x = sin^3(θ)

y = (13 * cos(θ) - 5 * cos(2θ) - 3 * cos(3θ) - cos(4θ)) / 16

对 x, y 同时乘以半径 R，即可对其放大

通过上述方程可得到若干在曲线上的点，记为集合 S

曲线内点的生成

对于内部的点，我们则将S向内扩散，使其符合指数分布，得到S'

令 e ∈ [m, n] 且 e ~ E(λ)

对 P (x, y) ∈ S 作向内扩散得到点 P' ∈ S':

P' = (x, y) * e

扩散程度取决于参数 m, n, λ

曲线外点的生成

对于外部的点，我们则将S向外扩散，使其符合均匀分布，得到S''

令 u ~ U [1, 1 + b]

对 P (x, y) ∈ S 作向外扩散得到点 P'' ∈ S'':

P'' = (x, y) * u

扩散程度取决于参数 b

制作动画

有了上述三个点集合后，就可以描述一个静态的心形图案

现在，我们为其添加周期动画效果

首先引入时间参数 t 和周期函数 T(t) = sin^2(t) （可以是其他周期函数，视效果而定）

对于 P ∈ S U S'

其周期缩放程度与其到原点的距离 d 成反比，可用 R/d 来衡量 （R为心形曲线的半径）

为其添加阶数 i 来扩大距离对缩放程度的影响 (R/d)^i

我们可以得到如下函数

d' = d * (1 + a * T(t) * (R/d)^i)

外部的点在内部点收缩到最小值时，到达最大值，所以和上式相差一个相位

我们可以还做一些额外的处理：

对内部点和外部点添加随机扰动

绘制时，随机点的大小

绘制时，随机点的颜色、亮度

示例代码

// 环境：Visual Studio 2022 C++ 20
// EasyX版本：EasyX 2022-9-1
 
#include <random>
#include <unordered_set>
#include <graphics.h>
#include <cmath>
 
#define PINK LIGHTRED | 0x6055ff
#define LIGHTPINK LIGHTRED | 0x6655ff
#define DRAW(vecs, color) for(auto& vec : vecs)Draw(vec, color, distribution(engine))
 
using namespace std;
 
constexpr float Pi = 3.1416f;
constexpr float Rad = Pi / 180;
constexpr int ScreenWidth = 800;
constexpr int ScreenHeight = 600;
constexpr int OX = ScreenWidth / 2;
constexpr int OY = ScreenHeight / 2;
 
static default_random_engine engine;
 
struct Vec2
{
    float X = .0f;
    float Y = .0f;
 
    Vec2() {}
    Vec2(float x, float y) { X = x; Y = y; }
 
    int GetX() const { return static_cast<int>(X); }
    int GetY() const { return static_cast<int>(Y); }

    float Magnitude() const { return sqrt(X * X + Y * Y); }
    Vec2 operator*(float num) const{ return Vec2(X * num, Y * num); }
 
    struct VecHash
    {
        size_t operator()(const Vec2& vec) const noexcept
        {
            return std::hash<float>()(vec.X) ^ std::hash<float>()(vec.Y);
        }
    };
 
    struct VecCompare
    {
        bool operator()(const Vec2& vec1, const Vec2& vec2) const noexcept
        {
            return fabsf(vec1.X - vec2.X) < 1e-2f && fabsf(vec1.Y - vec2.Y) < 1e-2f;
        }
    };
};
using VecSet = unordered_set<Vec2, Vec2::VecHash, Vec2::VecCompare>;
 
 
float CalculateX(float t){ return powf(sin(t), 3.0f); }
float CalculateY(float t){ return -(13 * cosf(t) - 5 * cosf(2 * t) - 2 * cosf(3 * t) - cosf(4 * t)) / 16.0f; }
 
 
VecSet InitHeart(float startAngle, float endAngle, float radius, size_t count)
{
    VecSet set;
    float rad = startAngle * Rad;
    float step = (endAngle - startAngle) * Rad / count;
    float endRad = endAngle * Rad;
 
    for (; rad < endRad; rad += step)
        set.insert(Vec2(CalculateX(rad) * radius, CalculateY(rad) * radius));
 
    return set;
}
 
 
VecSet BuildInside(const VecSet& set, size_t frequency, float lambda, float range, float min)
{
    VecSet retSet;
    exponential_distribution<float> distribution(lambda);
 
    for (size_t i = 0; i < frequency; i++)
    {
        for (auto& vec : set)
        {
            float pX = distribution(engine);
            float scalarX = (pX < 1.0 ? 1.0f - pX : 1.0f) * range + min;
 
            float pY = distribution(engine);
            float scalarY = (pY < 1.0 ? 1.0f - pY : 1.0f) * range + min;
 
            retSet.insert(Vec2(vec.X * scalarX, vec.Y * scalarY));
        }
    }
 
    return retSet;
}
 
 
VecSet BuildOutside(const VecSet& set, size_t frequency, float max)
{
    VecSet retSet;
    uniform_real_distribution<float> distribution(1.0f, max);
 
    for (size_t i = 0; i < frequency; i++)
    {
        for (auto& vec : set)
            retSet.insert(Vec2(vec.X * distribution(engine), vec.Y *  distribution(engine)));
    }
 
    return retSet;
}
 
 
VecSet Undulate(const VecSet& set, float radius)
{
    VecSet retSet;
    uniform_real_distribution<float> distribution(-radius, radius);
 
    for (auto& vec : set)
        retSet.insert(Vec2(vec.X + distribution(engine), vec.Y + distribution(engine)));
 
    return retSet;
}
 
 
VecSet Zoom(const VecSet& set, float factor, float radius, float t, float idx)
{
    VecSet retSet;
 
    for (auto& vec : set)
        retSet.insert(vec * (1.0f + factor * sin(t * Pi) * powf((radius / vec.Magnitude()), idx)));
 
    return retSet;
}
 
 
void Draw(const Vec2& vec, COLORREF color, int radius)
{
    putpixel(vec.GetX() + OX, vec.GetY() + OY, color);
 
    if(radius >= 2)
        putpixel(vec.GetX() + OX + 1, vec.GetY() + OY, color);
 
    if(radius >= 3)
        putpixel(vec.GetX() + OX, vec.GetY() + OY + 1, color);
}

 
int main()
{
    float radius = 160.0f;
    auto border = InitHeart(0, 360, radius, 480);
    auto inside = BuildInside(border, 30, 5.0f, 0.85f, 0.15f);
 
    initgraph(ScreenWidth, ScreenHeight);
    BeginBatchDraw();
 
    float t = .0f;
    float tStep = 0.05f;
    uniform_int_distribution<int> distribution(1, 3);
    ExMessage msg{};
 
    while(!peekmessage(&msg, EX_KEY))
    {
        auto ps1 = Zoom(border, 0.1f, radius, t, 1.3f);
        auto ps2 = Undulate(Zoom(inside, 0.1f, radius, t, 1.3f), 3.0f);
        auto ps3 = Undulate(BuildOutside(border, 10 - static_cast<size_t>(sin(t) * 5), 1.35f - sin(t) * 0.15f), 3.0f);
 
        DRAW(ps1, LIGHTPINK);
        DRAW(ps2, LIGHTPINK);
        DRAW(ps3, PINK);
 
        FlushBatchDraw();
        Sleep(40);
 
        t += tStep;
        if (t > 1.0f)
            t = .0f;
 
        cleardevice();
    }
 
    EndBatchDraw();
    closegraph();
 
    return 0;
}