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二叉树的前序遍历
前序遍历的顺序是根、左、右。任何一颗树都可以认为分为左路节点,左路节点的右子树。先访问左路节点,再来访问左路节点的右子树。把访问左路节点的右子树看成一个子问题,就可以完整递归访问了。
先定义栈st存放节点、
v存放值,
TreeNode* cur,cur初始化为root。
当cur不为空或者栈不为空的时候(一开始栈是空的,cur不为空),循环继续:先把左路节点存放进栈中,同时把值存入v中,一直循环,直到此时的左路节点为空,访问结束。在弹出栈顶元素top,把top->right赋值给我们的cur,就可以转化成子问题去访问左路节点的右子树了。
栈st不为空说明此时还有左路节点的右子树还没访问,
cur不为空说明此时还有树要去访问。当两个同时为空时,循环结束,最终得到前序遍历。
一个节点出栈说明这个节点及其左子树已经访问完了,因为我们是先把左路节点存入栈中,此时还剩右子树没有访问。
class Solution { public: vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> v; stack<TreeNode*> st; TreeNode*cur = root; while(!st.empty()||cur) { //左路节点 while(cur) { st.push(cur); v.push_back(cur->val); cur = cur->left; } //左路节点右子树 TreeNode* top = st.top(); st.pop(); cur = top->right;//转化成子问题访问右子树 } return v; } };
二叉树的中序遍历
中序遍历是左、根、右。左子树访问完之后才能去访问根。左路节点一直走直到左子树访问完,入栈的过程中不去进行访问(存放数值到v中),当左路节点出栈之后,也就是从栈中弹出进行访问。
class Solution { public: vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> v; stack<TreeNode*> st; TreeNode*cur = root; while(cur||!st.empty()) { while(cur) { //不访问 st.push(cur); cur = cur->left; } TreeNode*top = st.top(); //进行访问 v.push_back(top->val); st.pop(); cur = top->right; } return v; } };
二叉树的后序遍历
后序的遍历顺序是左、右、根。与前面的相比,比较麻烦,我们需要把左子树和右子树访问完再去访问根。我们定义一个栈,在栈里面取到一个节点时:右子树是否访问过,如果没有访问,迭代子问题访问,如果访问过了,则访问这个根节点,pop出栈
如果top的右子树为空或者右子树已经访问过了(上一个访问节点是右子树的根),那么说明右子树不用访问或者访问过了,可以访问根top;当右子树不为空,且没有访问过,则迭代子问题访问。
通过
prev来判断上一次访问的节点:如果
prev等于
top->right时,表示栈顶节点的右子树已经访问过了,可以弹出栈顶节点并访问它。
class Solution { public: vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> v; stack<TreeNode*> st; TreeNode*cur = root; TreeNode*prev = nullptr; while(cur||!st.empty()) { while(cur) { st.push(cur); cur = cur->left; } TreeNode*top = st.top(); //top的右子树为空,或者右子树已经访问过了(上一个访问节点时右子树的根)那么说明右子树不用访问或者访问过了,可以访问根top //右子树不为空,且没有访问, 则迭代子问题访问 if(top->right==nullptr||top->right==prev) { st.pop(); v.push_back(top->val); prev = top; } else { cur = top->right; } } return v; } };