这篇文章主要讲解了“C++回溯算法中组合的相关问题怎么解决”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“C++回溯算法中组合的相关问题怎么解决”吧！
回溯算法模板
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
回溯问题，最关键的是画出二叉树，遍历、剪枝问题都要通过直观的观察才能总结
一、组合
剪枝策略
已经选择的元素个数：path.size();
还需要的元素个数为: k - path.size();
在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int n,int k,int startIndex){
if(path.size()==k){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){
path.push_back(i);
backtracking(n,k,i+1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backtracking(n,k,1);
return result;
}
};二、组合总和III与组合总和
1.组合总和III
在组合的基础上，多了一个求和的操作，求和也可以剪枝
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int sum,int k,int n,int startIndex){
if(sum>n) return;
if(path.size()==k){
if(sum==n) result.push_back(path);
return;
}
for(int i=startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++){
path.push_back(i);
sum+=i;
backtracking(sum,k,n,i+1);
sum-=i;
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(0,k,n,1);
return result;
}
};2.组合总和
本题与组合III的区别在于，不限制组合内数字的个数，且同一个数字可以无限制重复被选取，体现在代码上就是，向下递归的时候，i不变
class Solution {
private:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target,int index,int sum){
if(sum>target) return;
if(sum==target){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i=index;i<candidates.size();i++){
path.push_back(candidates[i]);
sum+=candidates[i];
backtracking(candidates,target,i,sum);
sum-=candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
backtracking(candidates,target,0,0);
return result;
}
};3.组合总和II
本题和组合总和的区别在于，输入样例中含有重复元素时，输出样例不能有重复元素
同一条枝干上，元素可以相同；而不同的枝干则不能重复
即：横向遍历不能重复、纵向遍历可以重复
class Solution {
private:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target,int index,int sum){
if(sum>target) return;
if(sum==target){
result.push_back(path);
return;
}
for(int i=index;i<candidates.size();i++){
if(i>index&&candidates[i]==candidates[i-1])
continue;
path.push_back(candidates[i]);
sum+=candidates[i];
backtracking(candidates,target,i+1,sum);
sum-=candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
sort(candidates.begin(),candidates.end());
backtracking(candidates,target,0,0);
return result;
}
};三、电话号码的字母组合
这题很好的考察了：for循环横向遍历、递归纵向遍历的知识点
class Solution {
private:
const string letterMap[10]={
"",
"",
"abc",
"def",
"ghi",
"jkl",
"mno",
"pqrs",
"tuv",
"wxyz"
};
public:
string path;
vector<string> result;
void backtracking(string digits,int index){
if(index==digits.size()){
result.push_back(path);
return;
}
int digit=digits[index]-'0';
string letter=letterMap[digit];
for(int i=0;i<letter.size();i++){
path.push_back(letter[i]);
backtracking(digits,index+1);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if(digits.size()==0)
return result;
backtracking(digits,0);
return result;
}
};